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苹果手机发短信没有已送达显示的原因可能有以下几点。
1、信号问题：手机信号不佳或网络连接不稳定可能导致短信无法成功发送，从而不显示“已送达”，此时可以尝试移动到信号良好的区域，或者确认手机已连接到稳定的网络。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能导致短信无法正常发送，可以尝试重新编辑短信并发送。
3、短信中心号码设置问题：如果手机中的短信中心号码设置错误，将无法发送短信，可以在手机设置中查看短信中心号码，确保其正确无误。
4、对方手机关机或未接入网络：如果对方手机关机或未连接到网络，也可能导致短信无法成功发送并显示“已送达”，可以尝试稍后再发送，或者确认对方手机已开机并连接到网络。
5、运营商问题：有时候运营商的服务器出现问题也可能影响到短信的发送和显示，可以尝试联系运营商咨询服务器状况。
6、iMessage设置问题：如果使用的是iMessage信息，需要检查iMessage功能是否已经开启并且设置正确，如果对方没有使用iPhone或者没有开启iMessage功能，也可能无法收到iMessage信息。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或者到附近的苹果专卖店寻求帮助。